Question

如图，A、B是双曲线 y= kx (k>0) 上的点， A、B两点的横坐标 分别是a,2a线段AB的延长线交x轴于点C，若S△A

Answer 1

如图，A、B是双曲线y=k/x（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若△AOC的面积为8，则k的值为（　　）
分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作AF⊥BE于F．
则AD∥BE，AD=2BE=k a ，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
在△ABF与△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，
∴△ABF≌△CBE．
∴S△AOC=S梯形AOEF=8．
又∵A（a，k a ），B（2a，k 2a ），
∴S梯形AOEF=1 2 （AF+OE）×EF=1 2 （a+2a）×k a =3k 2 =8，
解得：k=16 3 ．
有些不清楚，有空隙的地方代表/，答案是16/3，望采纳

Answer 2

题没打完啊，猜想题吧！
应该是先求出A、B两点的坐标（用a表示），再求出AB所在的直线方程，求出C点，
最后利用三角形面积求出k（用a表示）

Answer 3

解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作AF⊥BE于F．
则AD‖BE，AD=2BE= ，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
在△ABF与△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，
∴△ABF≌△CBE．
∴S△AOC=S梯形AOEF=6．
又∵A（a， ），B（2a， ），
∴S梯形AOEF= （AF+OE）×EF= （a+2a）× = =6，
解得：k=4．
故答案为：4

Answer 4

k=4