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请帮忙解答一下第三题,谢谢! 10
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EG∥BC,EH∥CD,
显然EG:CF = DE : DC = 2:3,而BF:FC = 2:3,故EG = BF,
△OGE和△OFB全等
因为FG:FD = EC:CD = 1:3,所以FO:FD = 1:6
所以,△BFO的底边BF是2/5边长,高是1/6边长,△BFO的面积是正方形的
2/5 * 1/6 * 1/2 = 1/30
又:FH:EC = BF:BC = 2:5,CE = DE/2,故FH:DE = 1:5
相似三角形OHF和OED中,OH:OE = HF:DE = 1:5
BH:HE = 2:3,故BO:OE = (2/5 + 3/5 * 1/6) : (3/5 - 3/5 * 1/6) = 1:1
所以,△DEO的底边DE,是边长的2/3,高是边长的1/2,面积是正方形的
2/3 * 1/2 * 1/2 = 1/6
因此,两个三角形面积和是整个正方形的:
1/6 + 1/30 = 1/5
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