Question

请帮忙解答一下第三题，谢谢！

Answer 1

做如图辅助线：

EG∥BC，EH∥CD，

显然EG：CF = DE ： DC = 2：3，而BF：FC = 2：3，故EG = BF，

△OGE和△OFB全等

因为FG：FD = EC：CD = 1：3，所以FO：FD = 1：6

所以，△BFO的底边BF是2/5边长，高是1/6边长，△BFO的面积是正方形的

2/5 * 1/6 * 1/2 = 1/30

又：FH：EC = BF：BC  = 2：5，CE = DE/2，故FH：DE = 1：5

相似三角形OHF和OED中，OH：OE = HF：DE = 1：5

BH：HE = 2：3，故BO：OE = （2/5 + 3/5 * 1/6） ： （3/5 - 3/5 * 1/6） = 1：1

所以，△DEO的底边DE，是边长的2/3，高是边长的1/2，面积是正方形的

2/3 * 1/2 * 1/2 = 1/6

因此，两个三角形面积和是整个正方形的：

1/6 + 1/30 = 1/5