Question

请帮忙解答一下第三题，谢谢

Answer 1

设正方形边长为1，则正方形面积为1，BF长为2/5，CF长为3/5，DE长为2/3，CE长为1/3。梯形ABFD的面积=1-3/5÷2=7/10；三角形BCE的面积为1/3÷2=1/6；加起来得13/15，为什么会比正方形面积少2/15呢？因为它们的和上面的阴影加了两次，没加下面的阴影，说明下面的阴影（阴影1）比上面的阴影（阴影2）面积多2/15。
连接OC，则三角形OCE的面积=阴影1的1/2，三角形OCF的面积=阴影2的3/2，（我们把三角形OCE与OCF的面积和简称空白面积），那么这个空白面积就等于阴影1的1/2+阴影2的3/2；而三角形DCF的面积=阴影1+空白=3/5÷2=3/10，也就是阴影1+阴影1的1/2+阴影2的3/2=3/10，再换算一下就是：阴影1的3/2+（阴影1-2/15）x3/2=3/10，求得阴影1=1/6，则阴影2=1/30。
所以，阴影部分的和占整个正方形的1/6+1/30=1/5。