Question

通分和约分的基本概念

通分和约分的基本概念

Answer 1

约分意义：把一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分（reduction of a fraction）.
最简分数：分子把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.分子、分母是互质数（分母不是1）的分数,叫做最简分数(又叫即约分数）.把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分
注意：约分时尽量用口算,一般用分子和把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.分母的公约数(1除外）
去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止.
★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便.写法：2 6 12 — 30 15 5 （除过的数均划掉,如本例中的6、12、30、15）
约分是一定要注意要找它的公约数,也就是分子和分母的公约数,不能只把分母化简或者分子化简,双数的公约数肯定有2,所以你可以先除以2,在慢慢除,然后将你所有除的数加起来就是他们的最大公约数.
二、 约分的历史说法
中国古代《九章算术》中讲到：“约分 可半者半之.不可半者,副置分母、分子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之.”
扩展阅读：
1 小学（西师版）数学第十册
2 小学数学五年级下册
通分
根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来相等但分母相同的分数,叫做通分（changing fractions to acommon denominator）.
通分的方法：把异分母分数分别化成与原来相等的同分母分数,叫做通分.
把甲数与乙数的比和乙数与丙数的两个不同的比化成甲与乙与丙的比,也称作通分.
例如：
比较：7/9和8/11的大小
7/9 = 7×11/9×11 = 77/99 8/11 = 8×9/11×9 = 72/99
∵ 77/99 > 72/99
∴ 7/9 > 8/11
甲：乙=2：5=8：20
乙：丙=4：7=20：35
甲：乙：丙=8：20：35