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微分方程问题求解 谢谢
2017-02-25 · 知道合伙人教育行家
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令u=y-x,则u'=y'-1
∴u'=cos(-u)-1=cosu-1
即:du/dx=cosu-1
∴du/(cosu-1)=dx
∴∫du/(cosu-1)=∫dx+C
∫du/[-2sin²(u/2)]=x+C
∴cot(u/2)=x+C
∴通解为:y=x+2arccot(x+C)
∴u'=cos(-u)-1=cosu-1
即:du/dx=cosu-1
∴du/(cosu-1)=dx
∴∫du/(cosu-1)=∫dx+C
∫du/[-2sin²(u/2)]=x+C
∴cot(u/2)=x+C
∴通解为:y=x+2arccot(x+C)
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