Question

请教初中函数题

已知二次函数y=ax²+bx+c(a<0)的图象经过点（-1，2），且与X轴的交点的横坐标分别为X1，X2，其中-2＜X1＜-1，0＜X2＜1，则下列结论成立的有（ ）。
A）4a-2b+c<0
B）2a-b<0
C）a+c>1
D）b²+8a>4ac
书上原来的问法是：下列结论中有几个正确？答案是3个。
由于我不知是哪3个正确，所以我改了问法。

Answer 1

图像开口向下。有已知可得
b²-4ac>0
f(-1)=a-b+c=2 a+c=2+b
f(0)=c>2 a<0 所以 4ac<8a 所以b²+8a>4ac D对
f(-2)=4a-2b+c<0 A对 2a-b< -c/2<0 B对
f(1)=a+b+c=2+2b<0 b< -1 a+c=2+b<1 C错
所以 A对，B对，C错，D对

希望对你有帮助

追问

书上有一个简易图象，与Y轴的交点坐标小于2，且大于1。
由于图象不好画，所以我没有画。

追答

由f( -1)=2可得
b=a+c-2
b2+8a-4ac.
=(a+c-2)^-4a(c-2)
=a^+2a(c-2)+(c-2)^-4a(c-2)
=a^-2a(c-2)+(c-2)^
=(a-c+2)^ >0
所以D对 ^的意思是 平方的意思。
这样对了吧

Answer 2

答案是A
画出函数图后知函数在x=-2和1时为负数。

Answer 3

答案的是D，由已知可以得出a、b、c均小于零

Answer 4

答案选A,由a<0和经过点(-1.2)还有X1.X2的范围可以画出大概图像。则可看出在X1点的Y小于0,把-2代入方程，便得答案A.其他选项：将其他各项同上代入得出相应的不等式，在进行加减（注意加减时符号，要同号，也就是要同时大于，或同时小于），便可得出是错误的。

Answer 5

A.正确。--由两根之积=a分子c，求出0<c<-2a,两根之和求出0>b>a.

Answer 6

A、B、D对