Question

若limx趋近于1f(x)存在,且f(x)=x∧3+(2x∧2+1)/(x+1)+2limx趋近于

若limx趋近于1f(x)存在,且f(x)=x∧3+(2x∧2+1)/(x+1)+2limx趋近于上式后面是limx趋近于1f(x),求f(x)
图片中计算题的第一题

Answer 1

limx→1f（x）=x^3+2x^2+1/x+1+2limx→1f（x）移项 把 2倍的x→1的极限移到左边 －limx→1＝x^3+2x^2+1/x+1 ＝5/2所以limx→1＝－5/2带入f（x）得出f（x）的式子f（x）=x^3+2x^2+1/x+1+5

Answer 2

f(x)=[(2+x)/(3+x)]^x
=((3+x-1)/(3+x)]^x
=[1+(1/-x-3)]^-1·(-x-3+3)
=[1+(1/-x-3)]^-1·(-x-3)·[1+(1/-x-3)]^-3
∴lim(x→∞)f(x)
=lim(x→∞)[1+(1/-x-3)]^-1·(-x-3)·lim(x→∞)[1+(1/-x-3)]^-3
=1/e

追问

是求f(x)的表达式

你看错了吧