二阶行列式与三阶行列数有着怎样的几何意义
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二阶行列式，表示两向量围成的平行四边形有向面积（两向量叉乘a×b）
三阶行列式，表示空间三向量围成的平行六面体有向体积（向量混合积(a×b)·c）
n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。
扩展资料
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量。
行列式：行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
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