Question

怎样简便计算（2+1）（2的三次方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）是什么？

Answer 1

【第二个括号内应为2的二次方+1】
∵2-1=1
∴（2+1）（2的二次方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）
=（2-1）（2+1）（2的二次方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）
=（2的二次方-1）（2的二次方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）
=（2的四次方-1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）
=（2的八次方-1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）
=（2的十六次方-1）（2的十六次方+1）
= 2的三十二次方-1

Answer 2

原式=3×9×(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^4-1)/(2^4-1)
=27(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)/15
=9(2^16+1)(2^16-1)/5
=9/5×(2^32-1)
=7730941131