Question

数学题，帮帮忙啊！谢谢啦~~要算式，好的话有赏啊~~

1、东西两地相距560千米，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，早晨6点甲车从东城开往西城，乙车晚1小时出发从西城开往东城。甲乙两车在几点钟相遇？

2、客、货两辆汽车同时从东西两地相向开出，客车每小时行80千米，货车每小时行65千米，两车在距中点30千米处相遇。东西两地相距多少千米？

3、站前小学和蓝天小学两队学生从相距30千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时12千米的速度，在两队之间不停地往返联系。站前小学每小时行7千米，蓝天小学每小时行8千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

4、兄弟两人上午8时同时从东城去西城，哥哥骑车每小时比弟弟步行快5千米。下午1点哥哥到西城后立即返回东城，在距离西城15千米处遇到弟弟。求东西两城距离？

5、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上A处，乙丙同在公路上B处，三人同时出发，甲与乙丙相向行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。求A、B之间的距离?

Answer 1

1、东西两地相距560千米，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，早晨6点甲车从东城开往西城，乙车晚1小时出发从西城开往东城。甲乙两车在几点钟相遇？
（560-60）/（60+40）=5, 7+5=12，答：12点相遇。
2、客、货两辆汽车同时从东西两地相向开出，客车每小时行80千米，货车每小时行65千米，两车在距中点30千米处相遇。东西两地相距多少千米？
80-65=25,30/25=1.2小时，距离：1.2*（80+65）=174千米。
3、站前小学和蓝天小学两队学生从相距30千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时12千米的速度，在两队之间不停地往返联系。站前小学每小时行7千米，蓝天小学每小时行8千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
相遇时间 30/（7+8）=2小时，自行车：2*12=24千米。
4、兄弟两人上午8时同时从东城去西城，哥哥骑车每小时比弟弟步行快5千米。下午1点哥哥到西城后立即返回东城，在距离西城15千米处遇到弟弟。求东西两城距离？
每小时快5千米，一共快了15+15=30米，共30/5=6小时。即下午2点会面，哥哥1点到的西城，所以哥哥速度为15千米/小时。距离：15*（13-8）=75千米。
5、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上A处，乙丙同在公路上B处，三人同时出发，甲与乙丙相向行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。求A、B之间的距离?
距离为：3/（1/（100+75）+1/（100+90））=6650米。

Answer 2

1、答案12点
2、答案580米
3、答案24千米
4、答案75千米
5、答案6650米
解答如下：
1、设经过h小时后两车相遇，则建立如下等式：
560-60×1=（60+40）×h，解得h=5（小时），因此，相遇时间为6+1+5=12（点）
2、设两地相距a千米，经过h小时后相遇，显然，中点在相遇点东边（即客车已经过了中点），则建立等式：
1/2× a+30=80×h；1/2× a-30=65×h，解得a=580（千米），h=4（小时）
因此，两地相距580千米
3、两队相遇时间为 30/（7+8）=2（小时），因此，自行车：2*12=24（千米）
4、设弟弟速度为a千米/小时，则哥哥速度为（a+5）千米/小时，下午1点哥哥到达西城，则哥哥骑车了5个小时。碰面时弟弟所用的时间为（5+15/（a+5))小时。建立如下等式
（a+5）×5=a×（5+15/（a+5))+15，解得a=10（千米/小时）
因此，两地距离为（a+5）×5=75千米
5、设经过a分钟后甲乙相遇，则可以建立如下等式：
100×a+90×a=100×（a+3）+75×（a+3），解得a=35（分钟）
因此AB之间距离为（100+90）×35=6650（米）

Answer 3

1，七点钟的时候 (40+60)(X-7)=560-60 X=12点
2，设相距X千米，相遇时行驶Y小时
Y=2x30/(80-65) = 4
X=(80Y-30)x2 =580
3，设自行车行进X千米，两队学生相遇需要Y小时
Y=30/（7+8）=2
X=12Y=24
4，设相距X千米，兄弟相遇需要Y小时，哥哥速度Z千米/小时
5Y=15x2 Y=6
6-（13-8）= 15/Z Z=15
X=(13-8)Z=75
5，甲乙相遇是，甲丙距离为（100+75）x3=525米
乙领先丙525米所需时间为525/（90-75）=35分钟
AB距离为（100+90）x35=6650米

Answer 4

1、（560-60）/（60+40）=5 两车同开5小时，12点相遇
2、x/(80+65)*(80-65)=30=客车比货车多走的距离
x=30/(80-65)*（80+65）=30/15*145=290
3、30/(7+8)*12=24
4、{5（x+5）-15}/x=5+15/(x+5)
x=10,5(x+5)=75
5、x/(100+75)-x/(100+90)=3
x=6650