Question

微积分应用题。急求答案。

1，欲造一长方体的盒子，所用材料其底部的价格为顶与侧面价格的两倍，若此盒容积为234 立方厘米，各边长为多少时，其造价最低。
2，设销售收入R（单位：万元)与花费在两种广告宣传的费用x，y(单位：万元）之间的关系为R（x，y）=15+14x+32y-8xy-2x²-10y² 问，在广告费用不限的情况下，求使总利润最大的广告策略；若提供的广告费用为1.5万元，求使总利润最大的广告策略。

Answer 1

1.设长宽高分别为a、b、c，有abc＝234 (1)
造价与abc关系式为：造价正比于2ab+ab+2(a+b)c
(1)式代入并归项得：3ab+468/a+468/b
对a、b分别求偏导并令为0，联立解得答案
2.R（x，y）=15+14x+32y-8xy-2x2-10y2 对x、y分别求偏导并令为0，联立解得答案
导数为0是求极值的基本运用
两题是偏导的典型题，看一下课本就成了