Question

这道题详细解答

这道题详细解答甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙还差80米跑完一圈时两人第二次相遇，求跑道的长度是多少米？

Answer 1

甲从A点出发绕逆时针方向、乙从B点出发绕顺时针方向首次相遇于C点时,二人合起来跑了半圈,其中甲跑了60米.从首次相遇点C到第二次相遇点D,二人又合起来跑了一圈,因为都是匀速跑步,故这一圈（半圈的二倍）中,甲跑了两个60米,也就是120米,正是图中的弧CB加弧BD.因为“乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇”,所以弧BD刚好是第二次相遇时乙距出发点的路程,显然弧BD长80米.而弧CB又是首次相遇时乙跑的路程.这就是说,首次相遇时乙跑的路程加上80米正好是120米,所以首次相遇时乙跑的路程为40米.所以半圈（弧AC60米加弧BC40米）长100米,所以一圈（跑道）长200米.

追问

只能这样画图理解吗，可以列方程出来吗？

追答

直接计算，可以直接列算式：﹙60×2－80＋60﹚×2＝200（米）