Question

1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=?用简便方法做出来的多少？

用简单的方法,几步就能做出来,谁数学学的比较好,帮我做一下吧

Answer 1

n*(n+1)=n^2+n 故
原式＝1^2+2^2+3^2+......+n^2+1+2+3+...+n
＝n*(n+1)（2n＋1）/6+n*(1+n)/2

Answer 2

dim a%,b%,J%
for a= 1 to (N+1)*1 step1
print a
next a
end sub.

好像是这样做.我就是这样做的.

Answer 3

一个for就行了

int sum = 0;
for(i = 1; i < n; i++ )
{
sum += i*(i+1);
}

Answer 4

每一项都可以分解成"n的平方+n"
所以它们的和就是n(n+1)/2和n(n+1)(2n+1)/6之和

Answer 5

n*(n+1)=n^2+n 故
原式＝1^2+2^2+3^2+......+n^2+1+2+3+...+n
＝n*每一项都可以分解成"n的平方+n"
所以它们的和就是n(n+1)/2和n(n+1)(2n+1)/6之和 (n+1)（2n＋1）/6+n*(1+n)/2

Answer 6

2(C2/2+C2/3+C2/4+...+C2/n+1)=2C 3/n+2 =n(n+1)(n+2)/3