一个数学题，如图
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应用正弦定理，
c/sinC=a/sinA=b/sinB
∴c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)
∴sinA+sinB=(3√2+√6)/4
∴sinA+sin(2π/3-A)=(3√2+√6)/4
∴√3/2·cosA+3/2·sinA=(3√2+√6)/4
∴√3sin(A+π/6)=(3√2+√6)/4
∴sin(A+π/6)=(√6+√2)/4
∴A+π/6=5π/12和7π/12
∴A=π/4或A=5π/12
c/sinC=a/sinA=b/sinB
∴c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)
∴sinA+sinB=(3√2+√6)/4
∴sinA+sin(2π/3-A)=(3√2+√6)/4
∴√3/2·cosA+3/2·sinA=(3√2+√6)/4
∴√3sin(A+π/6)=(3√2+√6)/4
∴sin(A+π/6)=(√6+√2)/4
∴A+π/6=5π/12和7π/12
∴A=π/4或A=5π/12
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