Question

已知α为第三象限角，cos2α=-(3/5)，则tan2α等于多少

没人会？

Answer 1

因为a为第三象限角，所以2a在[2π,3π]范围内
所以可以判断sin2a>0
根据sin2a^2+cos2a^2=1
解得sin2a=4/5
tan2a=sin2a/cos2a=-4/3

Answer 2

α为第三象限角，故α∈（π+2kπ，3π/2+2kπ），故2α∈（2π+2kπ，3π+2kπ），可以把+2kπ忽略，则2α（2π，3π），则sinα＞0；又∵cos2α=-(3/5)，∴sin2α的平方=16/25，∴sin2α=4/5
∴tan2α=sin2α/cos2α=-4/3