Question

求函数解析式题目

Answer 1

,f(4)=f(-1)
y=f(x)(-1≤x≤1)是一次函数且为奇函数；f(-1)=-f(1)
f(4)=-f(1)
设二桥察次函数y=a(x-2)²-5;a>0
f(4)=-f(1),a=2
y=2(x-2)²-5=2x²敏搜茄漏族-8x+3
函数y=f(x)(-1≤x≤1)是一次函数,f(-1)=f(4)=3,f(1)=-3
f(x)=-3x

f(x)=-3x;x∈[-1,1]
=2x²-8x+3;x∈[1,4]

追问

抛物线与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0)，与y轴交于点C(0,-3)，以AB为直径作圆M，过抛物线上一点p作圆M的切线PD，切点为D，并与圆M的切线AE相交于点E，连结DM并延长交圆M于点N，连结AN、AD.
(1)求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；
(2)若四边形EAMD的面积为四倍根号三，求直线PD的函数关系式；
(3)抛物线上是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于三角形DAN的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

Answer 2

（1）已知f（x+1/x）=x2+1/x2，求f（告指陆x）的解析式。逗肢（2）已知f（2/x+1）=lgx，求 f（x）的解析式。（3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x+1） =2x+17，求 f（x）的解析式。（4）已知f（x）满足2f（x）+f（1/x）3x,求f（x）的解袜顷析式。答案:（1）f（x）=x2-2.x<=-2，x>=2.（2）f（x）=lg2/（x-1）.x>1.（3）f（x）=2x+7（4）f（x）=2x-1/x,x不等于0。

Answer 3

与 x轴的交点为 （-b/a，0）
令氏饥嫌x=0 有该函数与 y轴的交点肢橘为 （0，b）
又该函数过点p（0,-2） （把点代进去- -||）
a*0+b=-2 所以 b=-2
又该函数的图像与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3
所以 0.5* |-2/a| * |-2| = 3
解得 a= -2/3 或歼手 a=2/3
所以该函数为 y=2/3x-2 或 y=-2/3x-2
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