设x=0是函数f(x)=(x2+ax+b)e^x的一个极值点。
设x=0是函数f(x)=(x2+ax+b)e^x的一个极值点。(1)求a与b的关系式(用a表示b，并求f(x)的单调区间；...
设x=0是函数f(x)=(x2+ax+b)e^x的一个极值点。 (1)求a与b的关系式(用a表示b，并求f(x)的单调区间；
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f'(x)=(x²+ax+b)e^x+(2x+a)e^x=[x²+(a+2)x+a+b]e^x
因为x=0是函数f(x)的一个极值点
所以f'(0)=0
a+b=0
f(x)=(x²+ax-a)e^x
f'(x)=[x²+(a+2)x]e^x
当f'(x)<0时f(x)的单调递减
当f'(x)≥0时f(x)的单调递增
因为x=0是函数f(x)的一个极值点
所以f'(0)=0
a+b=0
f(x)=(x²+ax-a)e^x
f'(x)=[x²+(a+2)x]e^x
当f'(x)<0时f(x)的单调递减
当f'(x)≥0时f(x)的单调递增
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