Question

下午要高考了 数列题只想把第一问写了 怎么用数学归纳法偷这第一题分

Answer 1

(1)
当n=1时，
a2=√[(6+a1)/2]
=√[(6+4)/2]
=√5＜√16=4
所以a2＜a1，成立
假设n=k时，ak＞ak+1
ak+1=√[(6+ak)/2]
则当n=k+1时，
ak+2=√[(6+ak+1)/2]
因为ak+1＜ak
所以√[(6+ak+1)/2]＜√[(6+ak)/2]
即ak+2＜√[(6+ak)/2]
又因为ak+1=√[(6+ak)/2]
所以ak+2＜ak+1
综上，命题成立。

追问

等等哈我看一下过程

不懂问你

追答

好的

追问

ak➕1为什么等于根号6➕ak除于2

不是根号6➕ak➕1除于2吗

追答

你看题目啊
an+1=√[(6+an)/2]

你把n换成k不是一样了吗

追问

好的