求解一道物理题。 30
求解一道物理题。不是问这道题怎么做,我想问的是,实例1里的电场强度E由库仑定律和电场强度叠加原理算出来,这个E的详细算法应该怎么算,就是这个公式是怎么算出来的,求解。...
求解一道物理题。不是问这道题怎么做,我想问的是,实例1里的电场强度E由库仑定律和电场强度叠加原理算出来,这个E的详细算法应该怎么算,就是这个公式是怎么算出来的,求解。
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3个回答
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把它微分成若干个细环,环的半径是r,宽度是dr
对每个环来说,再微分成若干个小块,每块的圆心角是dθ,这个微元在求极限时,就是点电荷,它的面积是一个扇环,可以用S = rdθdr来表示,它在P点产生的场强为E = kσS/(r²+x²) * x / √(r²+x²),这是垂直圆盘的分量,所有的水平的抵消了。
对θ先积分0到2π,可得到E = 2πkσrdr * x / (r²+x²)^(3/2)
在对r从0到R定积分就可以了。
对每个环来说,再微分成若干个小块,每块的圆心角是dθ,这个微元在求极限时,就是点电荷,它的面积是一个扇环,可以用S = rdθdr来表示,它在P点产生的场强为E = kσS/(r²+x²) * x / √(r²+x²),这是垂直圆盘的分量,所有的水平的抵消了。
对θ先积分0到2π,可得到E = 2πkσrdr * x / (r²+x²)^(3/2)
在对r从0到R定积分就可以了。
追问
请问宽度dr是指什么宽度呢,扇形面积不是S=1/2αr²么?
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