Question

高中数学必修一十字相乘法

Answer 1

1：(5x+17)(6x+17)=0, x=-17/5, x=-17/6
思路：187以7结果，所以289的一个因数应该以7结尾。又289=17*17，用187÷17=11，能够除尽，并且自然想到11=5+6, 而5*6=30，所以结果就出来了
2： (4x+1)(3x+18)=0, x=-1/4, x=-6
思路：75远远大于18和12，所以想到把18或12不分解。先试分解18,18=2*9, 12*2+9<75, 12*9+2>95，所以分解18不行。12=2*6=3*4，2*18+6, 6*18+2都不行，4*18+3=72，所以结果就得出了。
3：(2x+9)(x+23)=0, x=-9/2, x=-23
思路：首先，207远远大于55，所以自然想到应该分解207。
又：207 (2+0+7=9)能被3整除，所以先除3,207/3=69，69>55，继续/3有 207=9*23，感觉上可行。试23*2+9=55，正好。
4：(x+26)(x+23)=0 x=-23, x=-26
这道比较简单，由于598远远大于49，并且25的平方=625，与598接近，25+25=50与49接近，所以自然想到分解的因数与25接近，再分析598在25左右能够整除的因子，结果就出来了。
5：(5x+7)(x+8)=0, x=-8, x=-7/5
我看这题第一眼，就想到56=7*8，再一看,5*8+7=47，就不用再想了。

Answer 2

如图

Answer 3

希望可以帮到你，