Question

数学题，求过程！我哪里做错了吗

Answer 1

设∠POB=t,(0≤t≤45°)过P点作PE⊥OB于E
由题意知∠PMB=45°,PE=ME
PE=Rsint, OE=Rcost
OM=OE-ME=OE-PE=Rcost-Rsint
面积=1/2*OM*PE=1/2*(Rcost-Rsint)*Rsint=1/2*R^2*(cost-sint)*sint=1/4*R^2*(sin2t-1+cos2t)
当sin2t=cos2t=45°,t=22.5°有最大值√2-1/4*R^2

Answer 2

解： 众所周知，三角形面积=（底×高）÷2 ，必须先求出底和高。
△POM的底边为OM, 过P作OB的垂直线，交OB于N，则PN就是△POM底边OM上的高，
设∠PON=α, 已知PM∥OA, 故∠PMN=∠AOB=π/4, ∠MPN=∠PMN=π/4,则
△PNM为等腰直角三角形，MN=PN=POsinα=Rsinα, ON=POcosα=Rcosα, 从而得 OM=ON-MN=ON-PN=Rcosα - Rsinα=R(cosα-sinα),
所以 △POM的面积=1/2×(OM×PN)=1/2×[R(cosα-sinα)-Rsinα]
=R²/2 ×(cosαsinα -sin²α)
=R²/2 x [1/2 sin2α -1/2 (1-cos2α)]
=R²/4(sin2α+cos2α-1)
由于正弦值和余弦值随角度的增大（或缩小）而增加（或减小）是相反的，
所以，sin2α+cos2α 的值，只有在sin2α=cos2α时最大，查表可知，
当2α=π/4时，sin2α=cos2α=√2/2,
即 α=π/8时，△POM的面积最大值=R²/4(√2/2＋√2/2-1)=R²(√2－1)/4。
显然，此时OP是圆心角AOB的平分线，即P点位于半弧长处。
答： △POM面积的最大值是 R²（√2-1）/4，此时，P点的位置是在圆弧的中点。

Answer 3

解析：
字迹看不清楚啊
可以再写一遍吗？