求数学函数题解
已知函数y=cos^2x+2sinx*cosx-sin^2x(x∈R).求该函数的最大值和最小值，并求当函数取得最大最小值时x的值...
已知函数y=cos^2x+2sinx*cosx-sin^2x(x∈R).求该函数的最大值和最小值，并求当函数取得最大最小值时x的值
展开
4个回答
展开全部
2sinxcosx=sin2x cos^2x-sin^2x=cos2x所以y=cos2x+sin2x=根号2*(根号2/2cos2x+根号2/2sin2x)=根号配衡游2sin(2x+π/4)所以最大、最小值为1和-1,取最大值时：拦岩2x+π/4=2kπ+π/2，最小：2x+π/4=2kπ-π/2，整培销理解出x即可。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
原式=(cos^2 x-sin^2 x)+sin2x=sin2x+cos2x=√2 sin(2x+45°)
当2x+π/亩困4=π/2+2kπ 时，猜好即x=kπ+π/8 (k为迅兆念整数) ,y有最大值，y（max）=√2
当2x+π/4=-π/2+2kπ时，即x=kπ+3π/8 (k为整数) ,y(min)=-√2
当2x+π/亩困4=π/2+2kπ 时，猜好即x=kπ+π/8 (k为迅兆念整数) ,y有最大值，y（max）=√2
当2x+π/4=-π/2+2kπ时，即x=kπ+3π/8 (k为整数) ,y(min)=-√2
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
首先说下公陵顷式信汪败：cos2x=cos^2x-sin^2x sin2x=2sinxcosx
y=cos^2x+2sinx*cosx-sin^2x=(cos^2x-sin^2x)+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=根号2*sin(2x+pai/4)
所以y∈[-根号2，根号2] 求相应x想必题主能搞定，不赘滑颤述。
y=cos^2x+2sinx*cosx-sin^2x=(cos^2x-sin^2x)+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=根号2*sin(2x+pai/4)
所以y∈[-根号2，根号2] 求相应x想必题主能搞定，不赘滑颤述。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
y=（cosx-sinx）^2=1/2*sin^2(x-∏/4)
接下前搭来就好做慧衡拿了拦明，最大1/2，最小0
接下前搭来就好做慧衡拿了拦明，最大1/2，最小0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
