Question

三道初二数学分解因式的题目

1.利用分解因式进行计算
0.746×136+0.54×13.6+27.2

2.若m-n=-2，求（2分之m²+n²）-mn的值。

3.2的32次方-1可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数。

Answer 1

1. 7.46*13.6+0.54*13.6+27.2=（7.46+0.54）*13.6+27.2=8*13.6+2*13.6=136
2. (m2+n2-2mn)/2=(m-n)2/2=2 m2是m的平方
3. 2的16次方再平方 -1^2=（2的16次方+1）*（2的十六次方-1）=继续分解可以得到
=（2的16次方+1）（2的8次方+1）（2的4次方+1）（2的平方+1）（4-1）
答案是15和17

Answer 2

0.746×136+0.54×13.6+27.2
=7.46×13.6+0.54×13.6+2×13.6
=(7.46+0.54+2)×13.6
=10×13.6
=136

m-n=-2
(1/2)(m^2+n^2)-mn=(1/2)[(m^2+n^2-2mn)=(1/2)(m-n)^2=(1/2)(-2)^2=2

2^32-1
=(2^16+1)(2^16-1)
=(2^16+1)(2^8+1)(2^8-1)
=(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^4-1)
=(2^16+1)(2^8+1)*17*15
2的32次方-1可以被15和17两个数整除,
这两个数15, 17

Answer 3

(1)0.746×136+0.54×13.6+27.2
=0.746×136+0.054×136+27.2
=(0.746+0.054)×136+27.2
=0.8×136+0.2×136=136
(2)(m²+n²)/2-mn=(m²+n²-2mn)/2=(m-n)²/2=2
(3)2^32-1=(2^16+1)(2^16-1)=(2^16+1)(2^8+1)(2^8-1)=(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^4-1)，
其中2^4+1=17，2^4-1=15，均属于10到20之间，因此，可被15与17整除。

Answer 4

0.746×136+0.054×136+27.2=136×(0,746+0.054)+27.2
(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=4,（2分之m²+n²）-mn=2
2的32次方的个位数是6，减了1则个位数是5 在被10和20之间某两个数整除，是15

Answer 5

一题：0.746*136+0.54*13.6+27.2=0.746*136+0.054*136+0.2*136=（0.746+0.054+0.2）*136=1*136=136
二题：（2分之m平方+n平方）—mn=2分之（m平方+n平方—2mn）=2分之[(m-n)平方]=2
三题：2的32次方-1 平方差=（2的16次方+1）*（2的16次方—1）=（2的16次方+1）*（2的8次方+1）*（2的8次方—1）=（2的16次方+1）*（2的8次方+1）*（2的4次方+1）*（2的4次方—1） 所以可以整除的数是2的4次方+1=17和2的4次方—1=15
我自己做的，应该没错

Answer 6

0.746x136+0.54x13.6+27.2
=(0.746+0.054)x136+0.2x136
=(0.8+0.2)x136
=136

(m²+n²)/2-mn
=(m-n)²/2
=4/2
=2

2^32-1
=(2^16+1)(2^16-1)
=(2^16+1)(2^8+1)(2^8-1)
=(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^4-1)
=(2^16+1)(2^8+1)*17*15
2的32次方-1可以被15和17两个数整除