Question

若函数f(x)＝4ax－x^2在区间[1，3]上是减函数，

若函数f(x)＝4ax－x^2在区间[1，3]上是减函数，则a的取值范围？
要求简述过程……答案准确不一定要快
两位到底等于多少啊？

Answer 1

f(x)＝4ax－x^2=-(x-2a)^2+4a^2
抛物线开口向下,对称轴x=2a
区间[1，3]上是减函数，
则2a<=1,a<=1/2

Answer 2

f(x)'=4a-2x<=0,则必须f(1)‘<=0且f(3)’<=0,即
a<=0.5

Answer 3

f(x)的导函数f'(x)=4a-2x在［1,3］上值小于零,则4a-2<0,即a<1/2