Question

(2＋1)(2²+1)(2³＋1)(2的四次方＋1)－2的十六次方

Answer 1

原式=(2-1)(2＋1)(2²+1)(2³＋1)(2的四次方＋1)－2的十六次方 【加一个（2-1），结果不变】
=(2^2-1)(2^2+1)(2^3+1)(2^4+1)-2^16 【平方差公式】
=(2^4-1)(2^3+1)(2^4+1)-2^16 【平方差公式】
=(2^16-1)(2^3+1)-2^16 【平方差公式】
=(2^16-1)(2^3+1)-(2^16-1)-1 【加一个1再减掉】
=(2^16-1)(2^3+1-1)-1 【提取因式】
=(2^16-1)2^3-1
=2^19-2^3-1
=2^19-9 【算到这就行了吧。】

Answer 2

题目估计是
(2＋1)(2^2+1)(2^4＋1)(2^8＋1)－2^16
=(2-1)(2＋1)(2^2+1)(2^4＋1)(2^8＋1)－2^16
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4＋1)(2^8＋1)－2^16
=(2^4-1)(2^4＋1)(2^8＋1)－2^16
=(2^8-1)(2^8＋1)－2^16
=(2^16-1)－2^16
=-1

Answer 3

这个没什么简便方法吧
(2＋1)(2²+1)(2³＋1)(2^4＋1)－2^16
= 3×5×9×17－65536
= 2295－65536
= -63241

追问

嗯，好像有，是因式分解

Answer 4

jfh'rwi