Question

已知√3sinα-cosα=4m-6（0<α<π），求m的取值范围

Answer 1

设y=√3sinα-cosα=2((√3sinα)/2-(cosα)/2)=2sin(α-π/6)
因为0<α<π
所以y∈(-1,2]
所以-1<4m-6≤2
5/4<m≤2

Answer 2

√3sinα-cosα
=2{√3/2sinα-1/2cosα}
=2sin(a-30)
0<α<π
-30<a-30<150
-1<2sin(a-30)<=2
-1<4m-6<=2
5<4m<=8
5/4<m<=2