若x^2-7x+1=0,则x^4+1/x^4的个位数字是？
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你好，伱脸鎭荭：
解：
x²-7x+1=0(x≠0)
两边同时除以x，得
x-7+(1/x)=0
x+(1/x)=7
∴x²+(1/x²)=[x+(1/x)]²-2=7²-2=47
∴x⁴+(1/x⁴)=[x²+(1/x²)]-2=47²-2=2207
∴x⁴+(1/x⁴)的个位数字是7
解：
x²-7x+1=0(x≠0)
两边同时除以x，得
x-7+(1/x)=0
x+(1/x)=7
∴x²+(1/x²)=[x+(1/x)]²-2=7²-2=47
∴x⁴+(1/x⁴)=[x²+(1/x²)]-2=47²-2=2207
∴x⁴+(1/x⁴)的个位数字是7
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