如图所示 BD是∠ABC的角平分线DE⊥AB于E AB=36CM BC=24CMS△ABC=144平方厘米求DE
1个回答
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因为 BD是∠ABC的角平分线 DE⊥AB DF⊥BC
所以 DE=DF
因为DE⊥AB
所以S△ABD=1/2*AB*DE
因为DF⊥BC
所以S△BCD=1/2*BC*DF
由于S△ABC=S△BCD+S△ABD
所以S△BCD+S△ABD=36
则1/2*AB*DE+1/2*BC*DF=36
根据DE=DE可得
DE=2.4cm
所以 DE=DF
因为DE⊥AB
所以S△ABD=1/2*AB*DE
因为DF⊥BC
所以S△BCD=1/2*BC*DF
由于S△ABC=S△BCD+S△ABD
所以S△BCD+S△ABD=36
则1/2*AB*DE+1/2*BC*DF=36
根据DE=DE可得
DE=2.4cm
追问
你好 ~答案上是8.4.可是没有过程、你能 在帮我想想吗
追答
做DF垂直BC于F，BD是∠ABC的平分线，所以：DE=DF
S△ABC=AB*DE/2+BC*DF/2=(AB+BC)*DE/2=144cm²
DE=144*2/(36+24)=4.8CM
应该是 4.8 吧
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