Question

初一数学题，挑战智力！有本事解答！分不是问题！

李明骑自行车均速在环形公路上，每隔4分钟就有一辆电车迎面相遇.每隔12分钟就被同向行驶电车追上.如果电车也是均速行驶.且每相邻两电车从起点站发出，间隔时间相等，求间隔时间.

这是竞赛题，

我的要求是：用一元一次方

要说明意思，这是必须的，因为我不太理解这题，说明白很重要，直接列方程的无视.

分不是问题，放心！

Answer 1

设电车间隔时间为x，自行车行这一段路需要的时间为y，则每分钟电车行的路程为1/x，自行车行的路程为1/y。每隔4分钟就有一辆电车迎面相遇，也就是1/x+1/y=1/4；每隔12分钟就被同向行驶电车追上，也就是1/x-1/y=1/12。得方程1/4-1/x=1/x-1/12。解方程，得x=6

Answer 2

求电车发车间隔时间,从题意看,这个环形公路上是两个方向都按相同的间隔时间发车.
假设从一个时间点开始, 自行车位置在P2同时遇到同向与反向的电车, 同向行驶的后面一台电车位置在P1,反向行驶的前面一台电车在P3, 由于发车间隔相同,匀速,所以P2-P1=P3-P2=L
设自行车行驱速率为B,电车速率为A, 则后面电车追上自行车时间为L/(A-B)=12, L/(A+B)=4
可以算出A=2B,
回到刚才P2点,如果自行车静止不动则自行车与迎面来的车速率比从原来的1.5A降到1A,自行车不动时,相遇时间即是发车间隔, L=1.5A*4=1A*x x=6, 即发车间隔是6分钟.

Answer 3

有必要设三个变量，然后再消去两个变量。设自行车速度为a,电车速度为b,间隔时间为x
则有：先考虑被同向的车追上的情形：从某一辆车刚刚超过李明算起，到下一辆车赶上李明的这段时间(也就是12分钟）里，下一辆车所行驶的路程-李明行驶的路程=电车的速度乘以间隔时间
得方程：12b-12a=bx ---(1)
再考虑与迎面车相遇的情形：从某一辆车迎面遇到李明算起，到下一辆车遇到李明的这段时间(也就是4分钟）里，下一辆车所行驶的路程+李明行驶的路程=电车的速度乘以间隔时间
得方程：4b+4a=bx ---(2)
方程（2）×3+方程（1）得：24b=4bx 方程两边 除以b，得 x=6, 所以间隔时间为6分钟

Answer 4

假设：李明的速度为x，电车速度y，每两辆电车间距离为s
求：间隔时间 t=s/y
s/(x+y)=4【(x+y)/s=1/4】
s/(y-x)=12【(y-x)/s=1/12】
两式相加：2y/s=1/3
y/s=1/6
故t=6（分钟）
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一元一次方程：利用小明的速度相同来求，并且假设路程间距为1。
1/4-y=y-1/12
y=1/6
时间间隔=1/y=6（分钟）

Answer 5

两辆车S.B吧，非得追上。李明像S.B似的，跑环型公路了。后面还有追尾的......