已知x-y=5,z-y=10,则代数式x平方+y平方+z平方-xy-yz-xz的值为？
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x-y=5,z-y=10
z-x=5
x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz
=((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)/2
=(5^2+10^2+5^2)/2
=75
z-x=5
x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz
=((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)/2
=(5^2+10^2+5^2)/2
=75
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根据x-y=5,z-y=10 得z-x=5
(x-y)^2+(z-y)^2+(z-x)^2=2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2zy-2xz
=2(x平方+y平方+z平方-xy-yz-xz)=5*5+10*10+5*5
x平方+y平方+z平方-xy-yz-xz=75
(x-y)^2+(z-y)^2+(z-x)^2=2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2zy-2xz
=2(x平方+y平方+z平方-xy-yz-xz)=5*5+10*10+5*5
x平方+y平方+z平方-xy-yz-xz=75
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