Question

初二数学题目！！！

如图,在Rt△ABC中,D为斜边AB上一点,∠B=∠BCD,则CD是斜边上的中线。请说明理由！！！！！！！！

Answer 1

证明：因为∠B=∠BCD 所以CD=BD
又因为∠B+∠A=90度 故∠BCD+∠A=90度
又因为∠BCD+∠DCA=90度 所以∠A=∠DCA
所以AD=CD 又因CD=BD(已证)
所以AD=BD 由此得出D为AB的中点
故 CD是斜边AB上的中线

Answer 2

简单：因为已知：∠B=∠BCD，A+B=90度，则：∠A+∠BCD=90度，∠ACD+∠BCD=90,所以∠ACD=∠A所以边AD=DC,而DC=BD,所以，边AD=BD,故为中线。

Answer 3

因为,∠B=∠BCD
所以CD=BD
因为∠B+∠A=90°，∠ACD+∠BCD=90°
所以∠A=∠ACD
即AD=CD
所以AD=BD
即CD是CD是斜边上的中线