函数y=√-x²+x+2的值域
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解：
-x²+x+2
=-x²+x-¼+ 9/4
=-(x-½)²+ 9/4
≤9/4
-x²+x+2的取值范围为(-∞，9/4]
又算术平方根恒非负，-x²+x+2≥0，因此0≤-x²+x+2≤9/4
0≤√(-x²+x+2)≤3/2
0≤y≤3/2
函数的值域为[0，3/2]
-x²+x+2
=-x²+x-¼+ 9/4
=-(x-½)²+ 9/4
≤9/4
-x²+x+2的取值范围为(-∞，9/4]
又算术平方根恒非负，-x²+x+2≥0，因此0≤-x²+x+2≤9/4
0≤√(-x²+x+2)≤3/2
0≤y≤3/2
函数的值域为[0，3/2]
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[0,根号5/2] y=根号-(x-1/2)^2+5/4 所以最大值为5/4 因为知道二次根式大于等于0
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算错是 9/4
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y=√(-x²+x+2)=√(9/4-(x-1/2)²)
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值域是[0，3/2]
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∵-(x^2-x+1/4)+7/4
=9/4-(x-1/2)^2≤9/4
∴-3/2≤√9/4-(x-1/2)^2≤3/2
即-3/2≤y≤3/2
供参考
=9/4-(x-1/2)^2≤9/4
∴-3/2≤√9/4-(x-1/2)^2≤3/2
即-3/2≤y≤3/2
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