Question

已知x的平方+x-1=0，求x的3次方+2x的平方的值。 解：x³+2x²+3=x³+x²-x+x²+x+3 =

已知x的平方+x-1=0，求x的3次方+2x的平方的值。
解：x³+2x²+3=x³+x²-x+x²+x+3
=x（x²+x-1）+x²+x-1+4
=0+0+4=4
如果1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+x的4次方+x5的次方+x的6次方+x的7次方+x的8次方的值

Answer 1

解答：
（1）因为：x^2+x-1=0，所以：x^2+x=1
所以：x^3+2x^2=x(x^2+x)+x^2=x^2+x=1
（2）x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8
=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)=0+0=0

Answer 2

x+x²+x³+x的4次方+x5的次方+x的6次方+x的7次方+x的8次方的值
=x*（1+x+x²+x³）+x^5(1+x+x²+x³)
=x*0+x^5*0
=0