Question

1.用数学归纳法证明1/(n+1)+1/(n+2)+……＋1/(3n+1)＞＝1 2.求证:a的(n+1）次方+(a+1)的(2n-1)次方...

1.用数学归纳法证明1/(n+1)+1/(n+2)+……＋1/(3n+1)＞＝1 2.求证:a的(n+1）次方+(a+1)的(2n-1)次方能被a2+a+1整除（n

Answer 1

证明：
当n=1时，1/2 1/3 1/4=13/12＞1，结论成立。
假设当n=k时结论成立，即
Sk=1/(k 1) 1/(k 2) … 1/(3k 1)>1
我们来证明n=k 1时，结论也成立（我们会证明S(k 1)＞Sk）
因为
S(k 1)=1/(k 2) 1/(k 3) … 1/(3k 4)
=[1/(k 1) 1/(k 2) … 1/(3k 1)] 1/(3k 2) 1/(3k 3) 1/(3k 4)-1/(k 1)
=Sk 1/(3k 2) 1/(3k 3) 1/(3k 4)-1/(k 1)
下面我们来证明1/(3k 2) 1/(3k 3) 1/(3k 4)-1/(k 1)＞0 ①
①式可化左端可化为
1/(3k 3-1) 1/(3k 3) 1/(3k 3 1)-3/(3k 3)
=1/(3k 3-1) 1/(3k 3 1)-2/(3k 3) ②
为了要证明②式大于0，我们只需证明更一般的
1/（a-1) 1/(a 1)＞2/a (其中a＞1) ③
(希望读者可看出它与②式的一致）
我们知道1/（a-1) 1/(a 1)=2a/(a²-1)＞2a/a²=2/a
这样③式成立，从而②式大于0，即①式成立，从而
S(k 1)＞Sk＞1 证完。

Answer 2

不是v

Answer 3

88888888888888888888888888888888

Answer 4

题目不完整？

Answer 5

求啥？