Question

若一次函数y=2x-1和反比例函数y=k/2x的同学都经过点(1,1)

①求反比例函数的解析式

②已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标

③利用⑵的结果，若点B的坐标为(2,0),且以点A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标

Answer 1

解：（1）.反比例函数y=k/2x的图象经过点（1,1）所以1=k/2*1，k=2
所以反比例函数解析式是：y=2/2x=1/x。
（2）.解方程组y=2x-1与y=1/x可得：1/x=2x-1，即是1=2x^2-x，即是(2x+1)(x-1)=0，
所以可得x=1或x=-1/2；由于是第三象限，可得x=-1/2；所以y=1/x=-2；
即点A的坐标是（-1/2，-2）。
（3）.P(3/2,-2)或P(-5/2,-2)或P(5/2,2).