线性代数的证明题，谢谢
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依题意有：B=E(k)A
(1)
B^-1=A^-1E(1/k)
(2)
AB^-1=E(1/k)
BA^-1=E(k)
(3)
由(1)得知：A^-1E(1/k)=B^-1
(4)
利用(3)的结果
A^*E(1/k)=|A|A^-1E(1/k)=|A|B^-1=|B|B^-1/k=B^*/k
(1)
B^-1=A^-1E(1/k)
(2)
AB^-1=E(1/k)
BA^-1=E(k)
(3)
由(1)得知：A^-1E(1/k)=B^-1
(4)
利用(3)的结果
A^*E(1/k)=|A|A^-1E(1/k)=|A|B^-1=|B|B^-1/k=B^*/k
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