解 三元一次方程组x+y+z=1
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x+y+z=1 (1)
x-y+z=3 (2)
x+y-z=-1 (3)
(2)-(1)得 -2y=2
y=-1
得 x+z=2
x-z=0
解得 x=1 z=1
终上所述 x=1 y=-1 z=1
x-y+z=3 (2)
x+y-z=-1 (3)
(2)-(1)得 -2y=2
y=-1
得 x+z=2
x-z=0
解得 x=1 z=1
终上所述 x=1 y=-1 z=1
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