Question

y=（2^x-2）/（2^x-1）求单调区间,值域

Answer 1

解： y=1-1/(2^x-1)
因为 1/(2^x-1) 在（负无穷，0),(0,正无穷），内单减，所以y=1-1/(2^x-1)在（负无穷，0),(0,正无穷），内单增，即y=1-1/(2^x-1）的单调区间为（负无穷，0),(0,正无穷）
在(0,正无穷），y<1;在（负无穷，0),y>2;
所以y=1-1/(2^x-1）的值域为(负无穷，1）U（2，正无穷）。