Question

初二矩形数学题

1.在△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点D做直线MN//BD，MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角∠DCA的平分线于F。
（1）求证：OE=OF
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？
2.平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：四边形ABCD是矩形。

拜托啦！能做几道是几道，帮帮忙。过程最好要全一点
1题的图

Answer 1

1。（1）证明：OE‖BD，所以∠EOC=∠BCE
CE平分∠BCA，则∠BCE=∠ECO
因此∠EOC=∠ECO
OC=OE
OF‖BD，所以∠OFC=∠DCF
OF平分∠ACD，则∠DCF=∠OCF
因此∠OFC=∠OCF
OC=OF
所以OE=OF
（2）当O运动到AC中点时，四边形是矩形
证明：∠OFC=∠OCF
∠OEC=∠OCE
∠OFC+∠OCF+∠OEC+∠OCE=2（∠OCE+∠OCF）==2∠ECF=180
所以∠ECF=90
OE=OF
O运动到AC中点时，OA=OC
因此AECF对角线互相平分，为平行四边形
且一个内角∠ECF为90，因此是矩形
第一题先发给你，第二题我随后解答

Answer 2

图呢？点D是哪里来的？