Question

分式的加减. 要.详细过程

列车提速后的速度是a km/h,比提速前的速度快b km/h，已知从甲地到乙地的行驶路程 为S km，那么提速后比提速前早到多长时间？

Answer 1

问提速后比提速前早到多长时间，实际上就是问提速后省了多少时间。
提速后用的时间是：S÷a =S/a 小时
而提速前用的时间是：S÷（a-b）=S/（a-b）小时
分数中分母越小，分数值越大。
所以提速前用的时间要多。
两数相减 S/（a-b）- S/a = (Sa-Sa+Sb)/a(a-b) =Sb/a(a-b)
即提速后比提速前早到 Sb/a(a-b) 小时

Answer 2

提速后所用时间为S/a h提速前的速度为(a-b) km/h，提速前所用时间为S/(a-b)小时
则提速后早到S/(a-b) - S/a = S * [1/(a-b) - 1/a] = S * b / [a * (a-b)]