Question

△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别是abc，求证a²=b（b+c）

提示：延长BA到点D，使AD=AC，连接DC

Answer 1

∠B=∠D=∠ACD
AD=AC=b BC=BD=a BD=b+c
所以△DAC与△BCD相似
CD/BD=AD/BC a/(b+c)=b/a
所以a2=b（b+c）

追问

知道了！！

追答

AD=AC
∠D=∠ACD
∠A=∠D+∠ACD=2∠D
∠A=2∠B
∠B=∠D