如图,已知角3=角1+角2,求证角A+角B+角C+角D=180°

紧急、快点儿!俺脑子反应慢,希望回答问题的朋友可以解释方便简单的过程,一定要是因为、所以的格式。现在这里谢谢哦!~答好了加多分!!!~~... 紧急、快点儿!俺脑子反应慢,希望回答问题的朋友可以解释方便简单的过程,一定要是因为、所以的格式。现在这里谢谢哦!~
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王义宝
2011-03-30 · TA获得超过316个赞
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证:

过点G作HJ‖EB

得:∠1=∠EGH(两直线平行,内错角相等)

∵∠1+∠2=∠3=∠EGH=∠EHG+∠HGF

∴∠2=∠HGF

∴HJ‖FC(内错角相等,两直线平行)

∵HJ‖EB,HJ‖FC

∴EB‖FC(平行于同一条直线的两直线也平行)

∠A+∠B=∠BKL;∠C+∠D=∠CLK

(三角形外角等于不相邻的两内角之和)

∵EB‖FC

∴∠BKL+CLK=180°(两直线平行,同旁内角互补)

即∠A+∠B+∠C+∠D=180°

得证。

参考资料: http://hiphotos.baidu.com/%CD%F5%D2%E5%B1%A6/pic/item/979160b6834e5d9837d3cacc.jpg

duoduo_2009_
2011-03-29 · TA获得超过3001个赞
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延长FG与BE相交于H点则有

角1+角GHE=角3

由于角3=角1+角2,所以角2=角GHE

(内错角相等)所以BE//CF

角C+角D=对应三角形的另一个角的外角

角A+角B=对应三角形的另一个叫的外角

上面那两个外角由于是平行线的同旁内角,同旁内角和为180度

所以角A+角B+角C+角D=180°

你应该把图上的每个点都标注上,那样讲解起来就明了一些,希望有所帮助,不懂可以来问
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