Question

如图，已知角3=角1+角2，求证角A+角B+角C+角D=180°

紧急、快点儿！俺脑子反应慢，希望回答问题的朋友可以解释方便简单的过程，一定要是因为、所以的格式。现在这里谢谢哦！~
答好了加多分！！！~~

Answer 1

证：

过点G作HJ‖EB

得：∠1=∠EGH（两直线平行，内错角相等）

∵∠1+∠2=∠3=∠EGH=∠EHG+∠HGF

∴∠2=∠HGF

∴HJ‖FC（内错角相等，两直线平行）

∵HJ‖EB，HJ‖FC

∴EB‖FC（平行于同一条直线的两直线也平行）

∠A+∠B=∠BKL；∠C+∠D=∠CLK

（三角形外角等于不相邻的两内角之和）

∵EB‖FC

∴∠BKL+CLK=180°（两直线平行，同旁内角互补）

即∠A+∠B+∠C+∠D=180°

得证。

Answer 2

延长FG与BE相交于H点则有

角1+角GHE=角3

由于角3=角1+角2，所以角2=角GHE

（内错角相等）所以BE//CF

角C+角D=对应三角形的另一个角的外角

角A+角B=对应三角形的另一个叫的外角

上面那两个外角由于是平行线的同旁内角，同旁内角和为180度

所以角A+角B+角C+角D=180°

你应该把图上的每个点都标注上，那样讲解起来就明了一些，希望有所帮助，不懂可以来问