Question

在线等 急急急急，速度哈 九年级模拟试题 已知△ABC和△ FDE是顶角相等的两个等腰三角形，AB=AC，FD=FE，

1）如图1，若∠BAC=∠DFE=60°,此时∠DCE= ；
（2）如图2，若∠BAC=∠DFE=95° ，此时∠DCE = ；
（3）若∠BAC=∠DFE=90°，将△FDE沿线段AC向下滑动，如图3所示，试猜想此时∠DCE的度数，并写出详细求解过程．
算了 没人回答。。。。下线了。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 1

(1)角BAC=角DFE=60，则角BAE=角DAC，又因为AB=AC,FD=FE

所以三角形BAE全等与三角形DAC，且三角形ABC和三角形DEF都是正三角形，

所以角B=角ACD=60，所以角DCE=180-60-60=60

（2）∠BAC=∠DFE=95，AB=AC,FD=FE

所以角ABC=角ACB=（180-95）/2=52.4度

同（1）证明三角形BAE全等与三角形DAC，所以角B=角ACD=42.5

所以角DCE=180-42.5-42.5=95度

（3）此时角DCE=90度

过F作FM//AB，交BC于M，则问题转化成（1）（2）类似的情况，可以用上述方法求得角DCE=90度。

其实可以有一个结论：角DCE=角BAC

Answer 2

答案依次是60 95 n
只要记住一点，对角相加等于180度的四边形的四个点一定在同一个圆上。
因为E在BC延长线上，所以∠ACE+∠ACB=180
而已知△ABC和△ FDE是顶角相等的两个等腰三角形，那底角肯定也相等，也就有∠ACB=∠ADE，所以∠ACE+∠ADE=180度，所以ACDE四点一定在同一个圆上(第三题A点换为F点)。∠DCE与角DFE都是弦DE对的同一侧的圆周角，肯定相等，所以这两个角大小相等