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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个数为“神秘数”,如:4²=2²-0²;12=4²-2²。因此4,,... 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个数为“神秘数”,如:4²=2²-0²;12=4²-2²。因此4,,1都是“神秘数”。
那么两个连续奇数的平方差(取正数)是“神秘数”吗?为什么?
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ybszgsq
2011-03-30 · TA获得超过9186个赞
知道小有建树答主
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不是“神秘数”。理由如下:
任取两个连续奇数的平方差(2n+1)²-(2n-1)²=8n,如果它是“神秘数”,则它必能表示为两个连续偶数的差,设为(2m+2)²-(2m)²=8n,化简有2m+1=2n。这个说明奇数等于偶数,显然是矛盾。因此两个连续奇数的平方差(取正数)不是“神秘数”。
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