在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,S△ABC=4平方cm,求S△ABE

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philotack
2011-03-30 · TA获得超过1465个赞
知道小有建树答主
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D、E都是中点。由于BD=DC,△ABD和△ADC的高相同,所以,S△abd=S△abd=2;同理,S△ABE =S△BDE=1
看到后请结题。
沉醉少陵诗2868
2011-03-30 · TA获得超过138个赞
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+4,
∴AE:AC=(x+4):(x+28)
(高相同的三角形面积之比等于底长之比)
∵DE//BC,
∴4/S△ABC=(AE/AC)^2
∴4/(x+28)=[(x+4)/(x+28)]^2.
解得x=8(负值已舍去),
即S△BDE =8

(2)设S△BCE=S3,参照以上方法面积比等于相似比平方时DE//BC
即S1/(S1+S2+S3)=[(S1+S2)/(S1+S2+S3)]^2,
即S1(S1+S2+S3)=(S1+S2)^2时DE//BC
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