Question

如图，已知AB‖CD，∠B=70°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数。

Answer 1

因为AB‖CD
所以∠ECB=110
因为CM平分∠BCE，∠MCN=90°
所以∠BCM=55, ∠BCN = 35
所以∠DCN=180-35-110=35

Answer 2

一楼错
因为AB‖CD
所以∠ECB=110°
因为CM平分∠BCE 所以∠BCM=55°
因为∠MCN=90 ∠BCN=90-55=35°
所以 ∠DCN=180-110-35=35 °

由于CM平分∠BCE，∠MCN=90°所以CN必平分∠DCB
∠DCB=70° 所以∠DCN=35 °

Answer 3

因为AB//CD且∠B=70°
所以∠BCD=∠B=70°
所以∠BCE=180-70°=110°
又因为CM平分∠BCE
所以∠MCB=1/2∠BCE=110°*1/2=55°
因为∠MCN=90°且∠MCB=55°所以∠BCN=35°
所以∠DCN=35°

Answer 4

因为AB//CD，所以∠B=∠BCD=70° 得知∠ECB=180-70=110°
因为CM平分∠BCE所以∠MCN=55° 得知∠BCN=90°-55°=35°
而∠DCN=70°-35° 得知∠DCN=35°

Answer 5

因为AB‖CD
所以∠ECB=110
因为CM平分∠BCE，∠MCN=90°
所以∠BCN=35
所以∠DCN=180-35-90=35