Question

5道数学题。 有点难度！跪求~有过程的！

1、已知a、b、c为三角形ABC的三边长，是确定a²-b²-c²-2bc的符号。

2、已知x+y=3，求x³+9xy+y³的值。

3、若m、n被9除的余数分别为3、2，试说明8m³-27n³能被9整除。

4、已知y²+ky-24=（y-12）（y+2），则k的值为（ ）
1、±10 2、±14 3、-10 4、-14

5、已知6x²-mxy-3y²+3x+10y-3能分解为关于x、y的两个一次固式之积，求m。

Answer 1

1.化简a2-b2-c2-2bc= a2-(b-c)2= (a-b+c)(a+b-c)
因为在三角形中两边之和大于第三边 a+b>c 即a+b-c>0
a+c>b 即a+c-b>0
所以a2-b2-c2-2bc>0
2.化简x3+9xy+y3= (x+y)(x2-xy+y2)+9xy 因为x+y=3 所以 (x+y)(x2-xy+y2)+9xy= 3(x2+2xy+y2)
=3(x+y)2=27
4.y2+ky-24=（y-12)(y+2)= y2-10y-24
ky=-10y
k=-10 所以选C
3和5 我去帮你问一下。。。。

Answer 2

1.a²-b²-c²-2bc=a²-（b²+c²+2bc）=a²-（b+c）² a<b+c所以 符号为-
2.x³+9xy+y³=x³+y³+9xy=（x+y)(x²-xy+y²)+9xy 因为x+y=3，所以原式=3x²-3xy-3y²+9xy=3(x+y)²=27
3.设m=9t+3，n=9k+2 t，k均为整数
8m³-27n³=（2m-3n）（4m²+6mn+9n²)=(18t+6-27k-6)（4m²+6mn+9n²)
=9(2t-3k)（4m²+6mn+9n²)因为(2t-3k)（4m²+6mn+9n²)为整数，所以8m³-27n³能被9整除。
4.右边=y²-10y-24 所以k=-10
5.（6x+y-3)*(x-3y+1)=6x²-17xy-3y²+3x+10y-3所以m=17

Answer 3

1.两边之和大于第三边 a<(b+c)
a^2-(b+c)^2=(a-b-c)(a+b+c),a<b+c,所以小于零
2.x^3+y^3+9xy=(x+y)(x^2-xy+y^2)+9xy=3(9-3xy)+9xy=27
3.设m=9x+3，n=9y+2
原式=(2m-3n)(4m^2+6mn+9n^2)=(18x-27y)(4m^2+6mn+9n^2)=9(2x-3y)(4m^2+6mn+9n^2) 必能被9整除
4.右边=y²-10y-24 所以k=-10
5.（6x+y-3)*(x-3y+1)=6x²-17xy-3y²+3x+10y-3所以m=17

Answer 4

1. 原式=a^2-(b+c)^2=(a-b-c)(a+b+c)
因为三角形两边和大于第三边，所以 a-b-c<0 所以原式为负
2. x^3+y^3+9xy=(x+y)(x^2-xy+y^2)+9xy=3x^2+3y^2+6xy=3(x+y)^2=27
4. 选 3

3.5题有点麻烦，暂时没空。

Answer 5

两边之和大于第三边
a<(b+c)
a^2<(b+c)^2
a^2-b^2-c^2-2bc<0
(x+y)^3=x^3+3(x^2)y+3x(y^2)+y^3
=x^3+3xy(x+y)+y^3
=9