球壳外径为20cm，厚度为2mm，求球壳体积的近似值.用微积分近似运算做
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【2mm=0.2cm】
将球壳体积看成球体积的微分。
球体体积公式V=(1/6)πx^3(x为直径）
dV=(1/2)πx^2dx
x=20,dx=0.2
dV≈(1/2)*3.14*20^2*0.2≈125.6(cm^3)
球壳体积的近似值125.6cm^3。
将球壳体积看成球体积的微分。
球体体积公式V=(1/6)πx^3(x为直径）
dV=(1/2)πx^2dx
x=20,dx=0.2
dV≈(1/2)*3.14*20^2*0.2≈125.6(cm^3)
球壳体积的近似值125.6cm^3。
追问
亲 您算错了
追答
解：球壳外径R为20cm，厚度为2mm，则球壳内径r为19.8cm
球壳外径所在体积V1=∫π(400-x²)dx=π(400x-1/3x³)|=32000π/3【上限是20，下限是-20】
球壳外径所在体积V2=∫π(392.04-x²)dx=π(392.04x-1/3x³)| =10349.856π【上限是19.8，下限是-19.8】
球壳体积的近似值=V1-V2≈995.3(cm³)
注：上下限没标，你自己在纸上标吧。
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北京力特优尔锚固技术有限公司
2019-10-16 广告
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