Question

数学几何，在线等

在梯形ABCD中，DC‖AB，DB⊥AD，AD=CD=BD，试求∠ABC的度数

Answer 1

梯形ABCD中，AD=BD,∠ADB=90°，所以三角形ADB为直角三角形，∠A∠ABD=45°。
梯形ABCD中，∠A+∠ADC=180°，故∠ADC=180-45=135，∠BDC=135-90=45°，
三角形BCD中，BD=CD，∠DBC=∠DCB=(180-45)/2=67.5°
所以∠ABC=45+67.5=112.5°